第九篇—仿射变换_热门
哔哩哔哩 2023-05-02 18:03:29
仿射变换
(相关资料图)
仿射变换是指对一个向量进行线性变换，得到另一个向量，变换前后两个向量仍在同一平面上。假设有两个二维向量V和V'：
通过线性变换将向量V变为向量V'：
将上式展开：
转换为矩阵的乘法：
所以通过矩阵M就可以实现两个向量之间的仿射变换，常见的仿射变换包括：平移、缩放、旋转和翻转。
OpenCV中通过warpAffine()函数实现仿射变换：
仿射变换—平移
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过平移变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
仿射变换—缩放
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过缩放变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
仿射变换—旋转
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，围绕原点将向量V变为向量V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
因为图像的坐标系是以左上角为原点，所以需要对角度theta进行取反，根据三角函数的奇偶性，矩阵M变为：
如果围绕任意点C(a,b)旋转，将变量V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
同理，因为图像的坐标系是以左上角为原点，所以需要对角度theta进行取反，根据三角函数的奇偶性，矩阵M变为：
代码实现：
结果：
为了防止旋转后图片的部分信息被裁剪掉，我们对输出图片的尺寸进行扩充，优化的代码实现如下：
结果：
仿射变换—翻转
翻转包括水平翻转、垂直翻转和镜像翻转，对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过翻转变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
